中学入試問題分析

最新の学校別中学入試問題(算数)の難易度、出題傾向、教科別合格点の目安などをご紹介します。また、「入試問題研究所」作成の教材や著作、小冊子の内容をご紹介しています。

 弊社代表による『志望校別:計算添削指導』は、昨日(10月15日)で終了しました。
この指導をはじめて10年ほどになりますが、今までで最も多くの受験生にご利用いただき、ほとんどの方に満足していただいたようです。(添削指導の終了時に、ご利用いただいた多くの方から感謝のメールをいただきました。)
 来年度もこの指導を継続して行う予定でいますが、開始時期などは未定です。ホームページで告知しますので、関心のある方は時々チェックしてみてください。

 プリント内容の詳細、価格等は「入試問題研究所」(左下にリンク)のホームページをご覧ください。「入試問題研究所」では学校別中学入試対策プリントの作成、販売を開始して13年になります。その間、のべ7500人以上の受験生にご利用いただきました。近年、プロ家庭教師の方や個別指導塾からのご注文も増えてきています。
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 3つの□にあてはまる同じ整数を求めなさい。
 244-□=3×5×□×□
[解説] この問題も答が「整数」になることがわかっていますから、小さい順に数字を当てはめて探せば、すぐに正解が求まります。右辺が5の倍数だから、左辺も5の倍数になることを考えると、□にあてはまる最小の整数は4で、最初に当てはめた数が答になります。前回紹介した問題と同様、計算問題というよりも「数の性質」に分類した方がよいような問題ですね。
なお、これらの問題を出題した学校は神奈川県の「鎌倉女学院中」で、この学校ではこの種の問題を毎年、全ての入試で出題しています。


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 3つの□にあてはまる同じ整数を求めなさい。 7/□ ×33-(□-1)=□ 
(解説) □には整数が入るというのがポイントです。
□も(□-1)も整数だから、7/□×33の部分も整数となり、ここから□には7×33の約数が入ることがわかります。
したがって、□に1、3、7、11、・・・などを順に当てはめて計算してみれば、答が求まります。(答:11)

 次の問題も同じ学校の入試で出題されたものです。
244-□=□×□×3×5 
 
(3つの□には同じ整数が入ります)

弊社「入試問題研究所」では首都圏の人気校百数十校を対象として、学校別に入試予想問題や入試頻出領域対策教材等を作成、販売しています。プリント内容の詳細、価格等は「入試問題研究所」(左下にリンク)のホームページをご覧ください。「入試問題研究所」では学校別中学入試対策プリントの作成、販売を開始して13年になります。その間、のべ7500人以上の受験生にご利用いただきました。近年、プロ家庭教師の方や個別指導塾からのご注文も増えてきています。
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 下の問題は中堅レベルの某女子中学校で出題されたものです。
これをみてお子さんはどう対応しますか。
 3つの□にあてはまる同じ整数を求めなさい。
7/□ ×33-(□-1)=□ 

(注) 7/□とは「分子が7、分母が□の分数」のことです。
 数日後にこの問題の解説をします。


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 この時期、中学受験生の受験勉強の中心は志望校対策、特に過去問演習にあるのではないでしょうか。
志望校の過去問を何年分かまとめてやってみると、いろいろなことに気付くと思います。
たとえば、
● 計算問題では、同じ数字が多く使われている。桁数の大きな数字も途中の計算で約分などにより、計算しやすい簡単な数字になり、最終的な答が複雑な数字となることはない。
● 計算問題の中に毎回、「工夫」して計算する問題が含まれる。
● 一行問題の中に新傾向の難問が含まれることが多い。
● 推理問題は一行問題で出題される場合にはやさしく、大問として出題される場合には時間のかかる難問のケースが多い。
● 最後の問題はたいてい「立体図形」問題で、体積や表面積を求めさせる標準的な問題。
など
 さて、ここで大半の生徒は「過去問を解いて、できなかった問題の解説を読むことが過去問演習。』と考えているのではないでしょうか。これらももちろん大切なことですが、志望校の入試での得点力を上げるためにさらに大切なことがあります。それは問題を解く順番と問題にかける時間です。
 たとえば、前半の一行問題に少しの受験生しかとけないレベルの高い難問が含まれていた場合、その問題を正解するのに10分かけていては、入試で得点を取る方法としては失敗といえます。10分あれば、その時間を他の問題に振り向けることにより、2~3問多く解くことができるからです。
 もう1つ例をあげましょう。ある学校の入試問題は毎回大問5題で、問1が数の性質や場合の数、問2と問3が速さや割合、特殊算など、問4が平面図形、問5が立体図形と決まっていました。図形が得意なある生徒はその学校の過去問演習をする際には問1~問3を飛ばして、問4から解いていました。このような大胆な方法もあります。その方が目標とする得点を取りやすいのであれば、そうすればよいのです。
 志望校の過去問演習をするのは入試問題の傾向や形式を把握し、このような合格点を取るための戦略を練るためでもあるのです。そろそろ、『学力を上げる』こと以上に、『得点力を上げる』ための方法をしっかり考える時期が近づいてきました。


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入試問題研究所
  • Author: 入試問題研究所
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