中学入試問題分析

最新の学校別中学入試問題(算数)の難易度、出題傾向、教科別合格点の目安などをご紹介します。また、「入試問題研究所」作成の教材や著作、小冊子の内容をご紹介しています。

問題1  18×375-75×80+150÷0.2

 『数をばらばらにしたり、くっつけたり』という操作は受験算数でよくやることです。そのためには数字に親しむことが大切になります。上の問題を見て375と150が75の倍数であることに気付くかどうかがポイントです。
 375=75×5 150=75×2 ですから、18×375、75×80、150÷0.2のすべてが75の倍数で、75でくくる(まとめて計算する)ことができます。
 18×375-75×80+150÷0.2=18×5×75-75×80+75×2÷0.2
=90×75-75×80+75×10=(90-80+10)×75=20×75=1500
のように計算します。
 工夫して計算することによって、計算がかんたんになりますから、計算スピードが上がるのはもちろん、計算ミスも減ります。たかが、計算ではないのです。「正しい計算ができる」ことは中学受験では大前提です。その上で、『工夫して、速く正確に計算する』ことが求められるのです。
 次の問題はどのように工夫して計算したらよいのでしょうか。お子さんは頭の中でイメージできますか。

問題2  0.5×16-2×1.6+3×0.8×2


 添削指導や教材プリント内容の詳細、価格等は「入試問題研究所」(左下にリンク)のホームページをご覧ください。
 「入試問題研究所」では学校別中学入試対策プリントの作成、販売を開始して14 年になります。その間、延べ8000人以上の受験生にご利用いただきました。その中には、兄弟でのご利用や知人の紹介、中学受験関係の大手の『掲示板』、個人のブログなどの体験記を読んで弊社のことを知ったという方も多くいます。また、近年、プロ家庭教師の方や個別指導塾からのご注文も増えてきています。

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 前回の投稿で「検算」について書いたので、今回はその続きを書くつもりでしたが、やめます。
その理由・・・ていねいに説明すると長文になり、それを読んでくれる方が少ない(?)。もちろん、子供が読むことはまったく期待できない。親が読んで納得しても、それを子供に伝え、理解させるということを期待できるか、また、それがうまくいくか? こんなことを考えていたら、ブログでいろいろ説明してもお役に立てないと考えた次第です。
 弊社で「計算添削指導」をおこなっていますが、このような他人による甘えのない指導を通して子供に納得させるのが最も効果的な方法でしょうね。
 計算問題というと、「面倒」、「つまらない」、「やりたくない」と考える子供(親も?)が多いと思います。実際、そんな入試問題を出題する学校も少なくありませんが、一方で、作成者の意図を読み取れるとてもユニークな計算問題を毎回作成している学校もあります。これからしばらくはそんな問題を紹介していきます。
お子さんに鉛筆を持たせて「計算してみなさい」なんて言わないでください。お子さんと一緒に問題を見ながら、「この問題を作った先生は受験生にどうやって計算してほしいと考えていたのだろうか」を雑談程度の軽い気持ちでおしゃべりしてみてください。算数の面白さを体感できる子が増えることを願って、このブログを書き続けていきます。
 今日は次の問題をご紹介します。この問題を題材にして、お子さんとおしゃべりをしてみてください。

問題1  18×375-75×80+150÷0.2


 添削指導や教材プリント内容の詳細、価格等は「入試問題研究所」(左下にリンク)のホームページをご覧ください。
 「入試問題研究所」では学校別中学入試対策プリントの作成、販売を開始して14年になります。その間、延べ8000人以上の受験生にご利用いただきました。その中には、兄弟でのご利用や知人の紹介、中学受験関係の大手の『掲示板』、個人のブログなどの体験記を読んで弊社のことを知ったという方も多くいます。また、近年、プロ家庭教師の方や個別指導塾からのご注文も増えてきています。

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 中学入試情報の中で「得点」に関するものとしては、
① 合格最低点
② 受験者平均点(合計および教科別)
③ 合格者平均点(合計および教科別)
④ 合格者最低点(教科別)
などがあります。

① 合格最低点は大半の学校で公表していますが、国立大附属中、慶応中等部、普通部、巣鴨中、桜蔭中、雙葉中、女子学院中などでは非公表となっています。これらの学校のうち、解答方式が記述中心の学校については採点基準により意図的に合格ラインを操作することが可能ですので、公表してもあまり参考にならないのもわかりますが、・・・
②、③ 合格最低点を公表していない学校では②~④も公表されていません。他のほとんどの学校でこれらのデータは公表されています。さらに、本郷中などのように問題ごとの正答率を公表している学校もあります。
④ 教科別の合格者最低点を公表している学校もありますが、これは教科による足切り点を設けていないことの証明にはなりますが、それ以上の意味はありません。特定の教科の点数が極端に悪くても他の教科が高得点であれば、合格できるということです。
 最後に、受験生(個人)に入試得点結果を公表している学校として、首都圏では開智中、栄東中、本郷中、品川女子学院中があります。

【参考】数年前ですが、首都圏の中学校(100校ほど)について、上記の人数や得点のデータをどの程度公表しているかを調べてみました。その結果を弊社HPのコラム「各学校の中学入試情報の公表について」の中で紹介しています。どうぞ、ご覧ください。学校によって情報公開の程度は様々で、とても興味深いです。
弊社作成・販売教材や添削指導の内容の詳細、価格等は「入試問題研究所」(左下にリンク)のホームページをご覧ください。
 「入試問題研究所」では学校別中学入試対策プリントの作成、販売を開始して13年になります。その間、延べ7500人以上の受験生にご利用いただきました。また、毎年10件ほど、プロ家庭教師や個別指導塾からご注文もいただいています。


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 中学入試情報の中で「人数」に関するものとしては、
① 応募者数
② 受験者数
③ 正規合格者数
④ 繰り上げ合格者数
などがあります。

 今日はこれについて書きます。

 各学校のHPをみると、大半の学校で①~③のデータは公表していますが、④については公表している学校は全体の20%程度です。(青山学院、国学院久我山、成蹊、学習院中等科、日大二、…など)
 公表しない学校の対応は次の2通り
● 正規合格者数のみ公表(この中には、繰り上げ合格者を出さない学校もあります)
● 繰り上げ合格者数を含めた合格者数のみ公表(このような学校はデータの公表が遅くなります)

 さらにこれに関して受験生とその親御さんがとても気にする『(受験)倍率』の問題があります。
「○○中学校の1次試験の倍率は10倍だった」というと、競争率のとても高い試験に見えますが、多くの場合これはみせかけの倍率(『形式倍率』といいます)にすぎません。実際の倍率(『実質倍率』といいます)はそれほど高くはない場合が大半です。
  形式倍率=受験者数(または応募者数)÷定員  実質倍率=受験者数÷正規合格者数
として公表している学校が多いですが、ほんとうの実質倍率は「受験者数÷(正規合格者数+繰り上げ合格者数)」で、実際の実質倍率は学校公表の数値よりもさらに下がります。

【注】志望校がどれだけのデータを公表しているか、あるいはそのデータがどのようなものかを正確に読み取ることが大切です。また、入試においては実質倍率はそれほど高くはありません。特に繰り上げ合格者数を多く出す学校については公表される数値よりもずっと低いといったケースもあります。特に、埼玉、千葉などの1月校、3回目入試、午後入試などの異常に高い形式倍率はほとんど気にしなくて構いません。

 弊社作成・販売教材や添削指導の内容の詳細、価格等は「入試問題研究所」(左下にリンク)のホームページをご覧ください。
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中学入試情報の中で受験生にとって最も重要なものは「入試問題」(現物)であることはまちがいないでしょう。
 入試問題(現物)の公開に関しては学校によって次のように様々な対応をしています。
① 学校説明会の際に無償提供または販売(共立女子、吉祥女子、東海大学高輪台など、多くの学校)
② 学校の事務室や試験会場で販売または掲示(麻布、栄光、雙葉など。)
③ 無料または有料で郵送(慶応湘南藤沢)
④ 受験生には非公表(世田谷学園、早稲田実業など)
(注) ①~④のうちのいくつかを組み合わせているところもあります。

 これ以外に、HP上で問題を公開している学校(青山学院、成城、早稲田高等学院など)や、学校独自に編集した問題集を作成、販売(または無償提供)している学校もあります(武蔵、本郷、吉祥女子、学習院女子など)。
 市販の大手出版社発行『学校別中学入試問題集』は実際の入試問題を編集したものですので、
 したがって、これらを入手しても、たとえば、
  ● 名前を書く欄がどこに、何か所あるか
  ● 余白のスペースがどれくらいあるか
  ● 問題用紙、解答用紙の大きさ、厚さ、色など
 といったことはまったくわかりません。
 学力アップに直結することではありませんが、これらを事前に知っておく場合と知らずに入試に臨む場合では「余裕」がずいぶん違ってきます。わずか、12歳の子供です。「実際の入試で配布された問題用紙が白色ではなく、色つきのものだった」というだけで過度に緊張してしまい、実力を発揮できなかった、という生徒もいるのです。
 一度きりの入試ですので、可能な限りの情報を入手し、十分な準備をしておきたいものです。

【注】一般の方には公表しなくても、塾や出版社にはほとんどの学校が入試問題(現物)を提供しています。弊社(入試問題研究所)においても毎年100校以上の中学校から入試問題の提供を受け、算数の入試予想問題や過去問分析表、頻出問題対策プリントなどを作成、販売しています。

 弊社作成・販売教材や添削指導の内容の詳細、価格等は「入試問題研究所」(左下にリンク)のホームページをご覧ください。
 「入試問題研究所」では学校別中学入試対策プリントの作成、販売を開始して13年になります。その間、延べ7500人以上の受験生にご利用いただきました。また、毎年10件ほど、プロ家庭教師や個別指導塾からご注文もいただいています。


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  • Author: 入試問題研究所
  • 『入試問題研究所』作成教材、データなどの一部を紹介します。

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