中学入試問題分析

最新の学校別中学入試問題(算数)の難易度、出題傾向、教科別合格点の目安などをご紹介します。また、「入試問題研究所」作成の教材や著作、小冊子の内容をご紹介しています。

前回の問題  0.5×16-2×1.6+3×0.8×2

1.6でくくれるように式を変形します。
 まず、0.5×16=0.5×10×1.6=5×1.6と変形します。一方の数を10倍してもう一方の数を10で割っても積は変わらないということですね。
 次に、3×0.8×2=3×1.6というように、後ろ2つの数だけ計算します。
 ここまで頭の中でイメージできれば、
0.5×16-2×1.6+3×0.8×2=1.6×(5-2+3)=1.6×6=9.6 というようにかんたんな計算で答を求めることができます。次の問題も同じタイプの問題です。頭の中で式を変形して答まで導き出すことができますか。

問題3 0.6×9+0.9×6+1.8×4 

 添削指導や教材プリント内容の詳細、価格等は「入試問題研究所」(左下にリンク)のホームページをご覧ください。
 「入試問題研究所」では学校別中学入試対策プリントの作成、販売を開始して14 年になります。その間、延べ8000人以上の受験生にご利用いただきました。その中には、兄弟でのご利用や知人の紹介、中学受験関係の大手の『掲示板』、個人のブログなどの体験記を読んで弊社のことを知ったという方も多くいます。また、近年、プロ家庭教師の方や個別指導塾からのご注文も増えてきています。

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問題1  18×375-75×80+150÷0.2

 『数をばらばらにしたり、くっつけたり』という操作は受験算数でよくやることです。そのためには数字に親しむことが大切になります。上の問題を見て375と150が75の倍数であることに気付くかどうかがポイントです。
 375=75×5 150=75×2 ですから、18×375、75×80、150÷0.2のすべてが75の倍数で、75でくくる(まとめて計算する)ことができます。
 18×375-75×80+150÷0.2=18×5×75-75×80+75×2÷0.2
=90×75-75×80+75×10=(90-80+10)×75=20×75=1500
のように計算します。
 工夫して計算することによって、計算がかんたんになりますから、計算スピードが上がるのはもちろん、計算ミスも減ります。たかが、計算ではないのです。「正しい計算ができる」ことは中学受験では大前提です。その上で、『工夫して、速く正確に計算する』ことが求められるのです。
 次の問題はどのように工夫して計算したらよいのでしょうか。お子さんは頭の中でイメージできますか。

問題2  0.5×16-2×1.6+3×0.8×2


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 前回の投稿で「検算」について書いたので、今回はその続きを書くつもりでしたが、やめます。
その理由・・・ていねいに説明すると長文になり、それを読んでくれる方が少ない(?)。もちろん、子供が読むことはまったく期待できない。親が読んで納得しても、それを子供に伝え、理解させるということを期待できるか、また、それがうまくいくか? こんなことを考えていたら、ブログでいろいろ説明してもお役に立てないと考えた次第です。
 弊社で「計算添削指導」をおこなっていますが、このような他人による甘えのない指導を通して子供に納得させるのが最も効果的な方法でしょうね。
 計算問題というと、「面倒」、「つまらない」、「やりたくない」と考える子供(親も?)が多いと思います。実際、そんな入試問題を出題する学校も少なくありませんが、一方で、作成者の意図を読み取れるとてもユニークな計算問題を毎回作成している学校もあります。これからしばらくはそんな問題を紹介していきます。
お子さんに鉛筆を持たせて「計算してみなさい」なんて言わないでください。お子さんと一緒に問題を見ながら、「この問題を作った先生は受験生にどうやって計算してほしいと考えていたのだろうか」を雑談程度の軽い気持ちでおしゃべりしてみてください。算数の面白さを体感できる子が増えることを願って、このブログを書き続けていきます。
 今日は次の問題をご紹介します。この問題を題材にして、お子さんとおしゃべりをしてみてください。

問題1  18×375-75×80+150÷0.2


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① 計算問題を解き、検算をして答が合わないので、もう一度検算をする子
② 自分が最初に計算した式を目でなぞって、検算をした気になっている子
③ 途中式を全部丁寧に書いている子、書くように指導されている子


① 何回、検算をすれば気が済むのでしょう。検算をして書き直した答が間違っていて、最初の答が合っていたなんてこともよくありますよね。
② これは検算ではありません。自分の書いた式は『合っている』つもりで眺めているので、間違いに気付きにくいですよね。
③ 塾講師や親からこんな指導を受けている生徒も少なくありません。途中式をすべて書くことで計算ミスが減るとでも思っているのでしょうか。途中式を書かない生徒の何倍もの時間がかかり、その分、他の問題を解く時間が少なくなるのですから、入試ではそれだけで大変不利です。もう1つ、とても大切な情報をお知らせしましょう。首都圏の中学校のうち、弊社(入試問題研究所)で入試問題を取り寄せている学校は上位校を中心に100校ほどですが、それらの学校の算数の解答用紙を見ると、計算問題で途中式を書かせる欄を設けている学校は女子中堅~上位校を中心にわずか数校です。

 「計算ミス」はだれでもします。大切なのは、そのミスを速く、正確に見つけ出すような『検算方法』をお子さんにマスターさせることです。弊社代表(学研『応用自在』の共著者)が今月から実施している計算添削指導では上記のような「検算のしやすい計算の仕方」から指導しています。


 添削指導や教材プリント内容の詳細、価格等は「入試問題研究所」(左下にリンク)のホームページをご覧ください。
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 入試問題研究所では、首都圏の中学受験生(5年生も可)をおもな対象として、志望校別の計算添削指導を実施しています。
 志望校(首都圏の人気校約150校)の入試問題を題材としたFAXとメールによる添削指導(下記)です。詳細は弊社のHPをご覧ください。
〔コース〕 ① 計算添削指導(5回:15題)
       ② 計算添削指導(10回:30題)
       ③ 計算の工夫添削指導(5回:20題)

 筆算や途中式の書き方、途中経過の書き込み方など、かなり細かい指導をします。「答のマル付け」だけでは、計算力はつきませんし、「計算ミス」は決して減りません。この機会にお子さんの「計算の仕方」に問題がないかどうか、チェックしてみませんか。

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入試問題研究所
  • Author: 入試問題研究所
  • 『入試問題研究所』作成教材、データなどの一部を紹介します。

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