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中学入試問題分析

最新の学校別中学入試問題(算数)の難易度、出題傾向、教科別合格点の目安などをご紹介します。また、「入試問題研究所」作成の教材や著作、小冊子の内容をご紹介しています。

前回の問題 1/(2×3×4) +1/(3×4×5) +・・・+1/(8×9×10)

中学入試で出題される《キセル算》の問題で最も難しいタイプの問題です。この問題については式の変形の仕方を知識として知っていないと解くのは難しいですね。中学入試でここまでの問題を無条件に出題することはほとんどありませんが、それでもまれに出題されるので、知っておいた方がよいでしょう。次のように変形し、計算します。

 1/(2×3×4) +1/(3×4×5) +…+1/(8×9×10)
=1/2 ×(1/2×3 - 1/3×4) + 1/2 ×(1/3×4-1/4×5) +・・・+1/2 ×(1/8×9 -1/9×10)
=1/2 ×(1/2×3 - 1/3×4 + 1/3×4-1/4×5 +…+1/8×9 -1/9×10)
=1/2 ×(1/2×3 -1/9×10)
=1/2 ×(1/6 -1/90)
=1/2 ×14/90
=7/90 (答)

問18  1/(2×4×6) +1/(4×6×8) +・・・+1/(16×18×20) 

 添削指導や教材プリント内容の詳細、価格等は「入試問題研究所」(左下にリンク)のホームページをご覧ください。
 「入試問題研究所」では学校別中学入試対策プリントの作成、販売を開始して14年になります。その間、延べ8000人以上の受験生にご利用いただきました。その中には、兄弟でのご利用や知人の紹介、中学受験関係の大手の『掲示板』、個人のブログなどの体験記を読んで弊社のことを知ったという方も多くいます。また、近年、プロ家庭教師の方や個別指導塾からのご注文も増えてきています。

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