中学入試問題分析

最新の学校別中学入試問題(算数)の難易度、出題傾向、教科別合格点の目安などをご紹介します。また、「入試問題研究所」作成の教材や著作、小冊子の内容をご紹介しています。

前回の問題 1/(123×876)-1/(123×999)-1/(876×999)

分数のたし算、ひき算の問題ですから、分母を通分します。このときのポイントは次の2点です。
① 分母を計算しない。
② 分母の最小公倍数で通分しようとは考えない。
①について。計算が面倒。また、通分して分子を計算した後、分母をそのままにしておいた方が約分しやすい。
②について。分数の分母をみると、3つの数字のうちの2つずつ使われているから、これら3つの数字の積を分母にすれば、それぞれの分数の分母で使われていない数字が分子にきて、計算が楽。
 実際に計算すると、
999/(123×876×999)-876/(123×876×999)-123/(123×876×999)
(999-876-123)/(123×876×999)=0/(123×876×999)=0

問6 2×4×110+2×4×11×11+888×20÷3÷37

 添削指導や教材プリント内容の詳細、価格等は「入試問題研究所」(左下にリンク)のホームページをご覧ください。
 「入試問題研究所」では学校別中学入試対策プリントの作成、販売を開始して14年になります。その間、延べ8000人以上の受験生にご利用いただきました。その中には、兄弟でのご利用や知人の紹介、中学受験関係の大手の『掲示板』、個人のブログなどの体験記を読んで弊社のことを知ったという方も多くいます。また、近年、プロ家庭教師の方や個別指導塾からのご注文も増えてきています。

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前回の問題 (100×99×98×0.097+99×98×0.97+98×9.7)÷(98×97)

まず、カッコの中を〈頭の中で〉次のように変形します。
100×99×98×0.097+99×98×0.97+98×9.7=9.9×98×97+0.99×98×97+0.1×98×97
次に、9.9×98×97、0.99×98×97、0.1×98×97のそれぞれを98×97でわると、
(9.9×98×97)÷(98×97)+(0.99×98×97)÷(98×97)+(0.1×98×97)÷(98×97)
=9.9+0.99+0.1=10.99
となります。分数の約分をイメージしてもよいでしょう。

問題5 1/(123×876)-1/(123×999)-1/(876×999)
(注) 1/(123×876)・・・分子が1で、分母が123×876の分数のことです。

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前回の問題 0.6×9+0.9×6+1.8×4 

問題3と同じタイプの問題でしたので、イメージしやすかったかもしれませんね。
6×0.9+0.9×6+0.9×2×4のように変形して、
0.9でくくると、0.9×(6+6+8)=0.9×20=18 というようにかんたんに計算できます。
次は、同じタイプの問題の応用問題です。

問題4 (100×99×98×0.097+99×98×0.97+98×9.7)÷(98×97)

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前回の問題  0.5×16-2×1.6+3×0.8×2

1.6でくくれるように式を変形します。
 まず、0.5×16=0.5×10×1.6=5×1.6と変形します。一方の数を10倍してもう一方の数を10で割っても積は変わらないということですね。
 次に、3×0.8×2=3×1.6というように、後ろ2つの数だけ計算します。
 ここまで頭の中でイメージできれば、
0.5×16-2×1.6+3×0.8×2=1.6×(5-2+3)=1.6×6=9.6 というようにかんたんな計算で答を求めることができます。次の問題も同じタイプの問題です。頭の中で式を変形して答まで導き出すことができますか。

問題3 0.6×9+0.9×6+1.8×4 

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問題1  18×375-75×80+150÷0.2

 『数をばらばらにしたり、くっつけたり』という操作は受験算数でよくやることです。そのためには数字に親しむことが大切になります。上の問題を見て375と150が75の倍数であることに気付くかどうかがポイントです。
 375=75×5 150=75×2 ですから、18×375、75×80、150÷0.2のすべてが75の倍数で、75でくくる(まとめて計算する)ことができます。
 18×375-75×80+150÷0.2=18×5×75-75×80+75×2÷0.2
=90×75-75×80+75×10=(90-80+10)×75=20×75=1500
のように計算します。
 工夫して計算することによって、計算がかんたんになりますから、計算スピードが上がるのはもちろん、計算ミスも減ります。たかが、計算ではないのです。「正しい計算ができる」ことは中学受験では大前提です。その上で、『工夫して、速く正確に計算する』ことが求められるのです。
 次の問題はどのように工夫して計算したらよいのでしょうか。お子さんは頭の中でイメージできますか。

問題2  0.5×16-2×1.6+3×0.8×2


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  • Author: 入試問題研究所
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