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中学入試問題分析

最新の学校別中学入試問題(算数)の難易度、出題傾向、教科別合格点の目安などをご紹介します。また、「入試問題研究所」作成の教材や著作、小冊子の内容をご紹介しています。

(芝中:2018年2回)

問2 (1) P:Q=3:5のとき、(P+2/3):(Q+□)=3:5
    (2) (P+1):(Q+1)=3:5のとき、(P+5/3):(Q+□)=3:5


 中学受験「算数」問題の中には、「数学」として方程式などを使って解くよりもずっと速く簡単に解ける問題もたくさんあります。
今回、芝中の入試で出題された上の問題もまさにそのような問題です。お子さんは、この問題を見てどのように解くでしょうか。簡単な解き方に気づけば、暗算でほんの数秒で答を出すことができます。
 弊社のホームページで問題とその解き方を紹介してあります。問題だけ書き写してお子さんにやらせてみてはいかがですか。

 プリント内容の詳細、価格等は「入試問題研究所」(左下にリンク)のホームページをご覧ください。「入試問題研究所」では学校別中学入試対策プリントの作成、販売を開始して14年になります。その間、のべ8000人以上の受験生にご利用いただきました。近年、プロ家庭教師の方や個別指導塾からのご注文も増えてきています。
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(頌栄女子学院中:2018年1回)

 図形問題ですので、ここには紹介できません。
あまりにも簡単な図、少ない条件で答を求めさせる問題です。
弊社のホームページで問題とその解き方を紹介してあります。問題だけ書き写してお子さんにやらせてみてはいかがですか。
1本の補助線を引くことができれば、答は瞬時に暗算で出ます。
お子さんの思考回路をみるのも興味深いものですよ。
一般的には、「相似な三角形は?」、「(比がわかっている)特別な三角形は?」というところから、考え始めると思いますが、・・・。

 プリント内容の詳細、価格等は「入試問題研究所」(左下にリンク)のホームページをご覧ください。「入試問題研究所」では学校別中学入試対策プリントの作成、販売を開始して14年になります。その間、のべ8000人以上の受験生にご利用いただきました。近年、プロ家庭教師の方や個別指導塾からのご注文も増えてきています。
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(渋谷教育学園渋谷中:2018年2回)
 食塩水が200g入っている容器Aと、食塩水が300g入っている容器Bがあります。容器Aの食塩水と容器Bの食塩水の濃さはちがいます。容器Aと容器Bから、それぞれ同じ量の食塩水を取り出し、容器Aから取り出したものは容器Bへ、容器Bから取り出したものは容器Aへ入れると、2つの食塩水の濃さが同じになりました。容器Aから取り出した食塩水の量は何gですか。

 塾の上位クラスの生徒(5年生)はこの問題の類題をすでに学習していると思いますが、この類題(食塩水の濃度がわかっている問題)の解き方はいろいろあり、塾講師の説明の仕方によっては、上の問題は解けないかもしれませんね。
 一方、簡単な解き方を習っている生徒は上の問題も暗算で簡単に解くことができます。そんな問題です。
 この問題の簡単な解き方についても弊社のホームページに掲載してありますので、関心のある方はご覧ください(このページの左下にリンクあり)。

 プリント内容の詳細、価格等は「入試問題研究所」(左下にリンク)のホームページをご覧ください。「入試問題研究所」では学校別中学入試対策プリントの作成、販売を開始して14 年になります。その間、のべ8000人以上の受験生にご利用いただきました。近年、プロ家庭教師の方や個別指導塾からのご注文も増えてきています。
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 今年のフェリス女学院中の入試で出題された問1(2)の問題も前回紹介した渋谷幕張中の問題同様に、自分で作図をして解く問題でした。この問題で時間配分をまちがえた(多くの時間を費やした)受験生は算数の答案作成にかなり苦戦したでしょう(ちなみに、算数の受験者平均点は50点弱)。
 この問題及びそれを解くための図についても弊社のホームページに掲載してありますので、関心のある方はご覧ください(このページの左下にリンクあり)。

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 今年の渋谷幕張中入試(1次)でとてもユニークな問題(問4の2)が出題されました。
 私はこの問題を見てすぐに2006年入試で出題された問題を連想し、簡単に答えを出せましたが、ここまで過去問を遡って学習していない生徒にとっては解き方の手がかりを見つけるのに苦労したかもしれませんね。
この問題及びそれを解くための図については弊社のホームページに掲載してありますので、関心のある方はご覧ください(このページの左下にリンクあり)。
 ちなみに私が連想した2006年の問題は「正方形の周りをそれと面積の等しい4つの直角三角形で取り囲み、その正方形の5倍の面積を持つ正方形をつくる」という作図問題です。

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入試問題研究所
  • Author: 入試問題研究所
  • 『入試問題研究所』作成教材、データなどの一部を紹介します。

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